yes, therapy helps!
Lapsen vaikeudet matematiikan oppimisessa

Lapsen vaikeudet matematiikan oppimisessa

Huhtikuu 21, 2021

Käsite numero on perusta matematiikka , minkä vuoksi se hankkii perustan, jolla matemaattinen tieto rakentuu. Numeron käsite on syntynyt monimutkaisena kognitiivisena toimintana, jossa eri prosessit toimivat koordinoidusti.

Pienestä, lapset kehittävät mitä tunnetaan nimellä intuitiivinen epävirallinen matematiikka . Tämä kehitys johtuu siitä, että lapsilla on biologinen taipumus hankkia perus aritmeettisia taitoja ja stimulaatiota ympäristöstä, sillä varhaisesta iästä lähtevät lapset löytävät määrät fyysisessä maailmassa, määrät lasketaan yhteiskunnalliseen maailmaan ja ideoita matematiikka historian ja kirjallisuuden maailmassa.


Numeron käsitteen oppiminen

Lukumäärän kehitys riippuu koulutuksesta. Opetus nuorten kasvatuksessa luokittelussa, sarjanumerossa ja numeron säilyttämisessä se tuottaa hyötyä päättelykyvyssä ja akateemisessa suorituksessa jotka säilytetään ajan myötä.

Nuorten lapsiin kohdistamisen vaikeudet häiritsevät matemaattisten taitojen hankkimista myöhemmin lapsuudessa.

Kahden vuoden kuluttua kehitetään ensimmäistä määrällistä tietoa. Tämä kehitys toteutetaan hankkimalla niin kutsuttuja proto-kvantitatiivisia järjestelmiä ja ensimmäistä numeerista taitoa: count.

Järjestelmät, jotka mahdollistavat lapsen "matemaattisen mielen"

Ensimmäinen kvantitatiivinen tieto hankitaan kolmen proto-kvantitatiivisen järjestelmän kautta:


  1. Protoquantitative järjestelmä vertailusta : Tämän ansiosta lapsilla voi olla useita termejä, jotka ilmaisevat määrällisiä arvioita ilman numeerista tarkkuutta, kuten suurempia, pienempiä, enemmän tai vähemmän jne. Tämän järjestelyn kautta osoitetaan kielellisiä tarroja kokojen vertailuun.
  2. Proto-kvantitatiivinen kasvu-vähennysjärjestelmä : tämän järjestelmän avulla kolmen vuoden lapset pystyvät syyttämään määrien muutoksista, kun elementti lisätään tai poistetaan.
  3. EProto-kvantitatiivinen järjestelmä osaa kaikkea : antaa esikoululaisille mahdollisuuden hyväksyä, että jokainen kappale voidaan jakaa pienempiin osiin ja että jos ne kootaan yhteen, ne aiheuttavat alkuperäisen kappaleen. He voivat syyttää, että kun he yhdistävät kaksi summaa, he saavat suuremman määrän. Epäsuorasti he alkavat tuntea määrien kuulolaatuisuutta.

Nämä järjestelmät eivät riitä kvantitatiivisten tehtävien käsittelemiseen, joten niiden on käytettävä tarkempia kvantitointivälineitä, kuten laskenta.


laskea Se on toimintaa, joka aikuisen silmissä voi tuntua yksinkertaiselta, mutta se on integroitava joukko tekniikoita.

Jotkut katsovat, että laskenta on rote-oppimista ja merkityksetöntä varsinkin vakiolukujaksosta, jotta käsitteellisen sisällön rutiinit vähitellen saadaan käyttöön.

Periaatteet ja taidot, joita tarvitaan laskentatehtävän parantamiseksi

Toiset taas katsovat, että kirjanpidossa edellytetään sellaisten periaatteiden hankkimista, jotka ohjaavat kykyä ja mahdollistavat laskujen progressiivisen hienostuneisuuden:

  1. Yksittäisen kirjeenvaihdon periaate : merkitsee jokaisen elementin merkinnät vain kerran. Se käsittelee kahden proseduurin koordinointia: osallistuminen ja merkinnät osioinnilla he hallitsevat laskettuja ja vielä laskettavia elementtejä samalla, kun niillä on sarja etikettejä, niin että kukin vastaa lasketun sarjan kohdetta , vaikka ne eivät noudata oikeaa järjestystä.
  2. Vakiintuneen järjestyksen periaate : määrätään, että laskettaessa on välttämätöntä luoda yhtenäinen sekvenssi, vaikka tätä periaatetta voidaan soveltaa ilman tavanomaista numeerista sekvenssiä.
  3. Kardinaliteetin periaate : määrittelee, että numeerisen sekvenssin viimeinen etiketti edustaa sarjan kardinaalia, joukon elementtien määrää.
  4. Vedonlyönnin periaate : määrittää, että edellä mainittuja periaatteita voidaan soveltaa mihin tahansa sarjaan, sekä homogeenisten elementtien että heterogeenisten elementtien kanssa.
  5. Irrallisuusperiaate : osoittaa, että järjestys, jolla elementit on lueteltu, ei ole merkityksellinen niiden kardinaali-nimitykselle. Ne voidaan laskea oikealta vasemmalle tai päinvastoin vaikuttamatta tulokseen.

Näillä periaatteilla määritellään menettelysäännöt, kuinka laskea joukko esineitä. Omasta kokemuksestaan ​​lapsi hankkii perinteisen numeerisen sekvenssin ja antaa hänelle mahdollisuuden määrittää, kuinka monta elementtiä joukko on, eli hallita lukua.

Monissa tilanteissa lapset kehittävät uskoa siihen, että tietyt keskeiset piirteet ovat välttämättömiä, kuten standardisuunta ja vierekkäisyys. Ne ovat myös abstraktio ja järjestyksen merkityksettömyys, joiden avulla taataan ja joustavammat aiempien periaatteiden soveltamisalue.

Strategisen kilpailun hankinta ja kehittäminen

On kuvattu neljä ulottuvuutta, joiden avulla opiskelijoiden strategisen osaamisen kehittämistä noudatetaan:

  1. Strategioiden valikoima : erilaiset strategiat, joita opiskelija käyttää tehtävien suorittamiseen.
  2. Strategioiden tiheys : taajuus, jolla lapsi käyttää jokaista strategiaa.
  3. Strategioiden tehokkuus : tarkkuus ja nopeus, jolla jokainen strategia toteutetaan.
  4. Strategioiden valinta : kyky, että lapsen on valittava parhaiten mukautuva strategia jokaisessa tilanteessa ja joka sallii hänestä tehokkaamman tehtävien suorittamisessa.

Yleisyys, selitykset ja ilmentymät

Matemaattisen oppimisen vaikeuksien esiintyvyyden erilaiset arviot eroavat erilaisista diagnostisista kriteereistä johtuen.

DSM-IV-TR osoittaa, että kivihäiriöiden esiintyvyys on arvioitu vain noin yhdellä viidellä oppimisvaurioon liittyvässä tapauksessa . Oletetaan, että noin 1% kouluikäisistä lapsista kärsii laskennallisesta häiriöstä.

Viimeaikaiset tutkimukset väittävät, että esiintyvyys on korkeampi. Noin 3%: lla on vaikeita vaikeuksia lukemisessa ja matematiikassa.

Matematiikan vaikeudet ovat myös usein pysyviä ajan myötä.

Miten lapset vaikeuttavat oppimisen matematiikkaa?

Useat tutkimukset ovat osoittaneet, että useimmat lapset, joilla on numeerinen numeerinen kompetenssi, kuten numeroiden tunnistaminen tai numeroiden Matematiikan oppimisen vaikeudet (Tästä eteenpäin DAM), ainakin yksinkertaisten numeroiden osalta.

Monet lapset, joilla on AMD heillä on vaikeuksia ymmärtää joitain laskentatekijöitä : ymmärrän parhaiten vakaan järjestyksen ja kardinaalisuuden, ainakin epäonnistuvat yhden-to-one-kirjeenvaihdon ymmärtämisessä, varsinkin kun ensimmäinen elementti laskee kahdesti; ja systemaattisesti epäonnistuvat tehtäviin, jotka käsittävät järjestyksen merkityksen ja läheisyyden ymmärtämisen.

AMD: n lapsille on suurin vaikeus oppia ja muistaa numeerisia tosiasioita ja laskea aritmeettisia operaatioita. Heillä on kaksi suurta ongelmaa: MLP: n tosiasiat ja menettelytavat. Tosiasioiden tuntemus ja menettelyjen ja strategioiden ymmärtäminen ovat kaksi erotettavissa olevaa ongelmaa.

On todennäköistä, että menettelylliset ongelmat parantavat kokemusta, ja niiden vaikeudet elpymisestä eivät tule. Tämä johtuu siitä, että prosessuaaliset ongelmat johtuvat käsitteellisen tiedon puuttumisesta. Automaattinen toipuminen on sen sijaan seurausta semanttisen muistin häiriöstä.

Nuorilla DAM-pojilla on samat strategiat kuin heidän vertaisillansa, mutta luottaa enemmän epäkypsään laskentastrategioihin ja vähemmän todelliseen elpymiseen muistia kuin heidän ikäisensä.

Ne ovat vähemmän tehokkaita eri laskenta- ja hyödyntämisstrategioiden toteuttamisessa. Kun ikä ja kokemus lisääntyvät, niille, joilla ei ole vaikeuksia, toteuttavat toipumisen tarkemmin. AMD: n käyttäjät eivät näe strategian tarkkuuden tai käyttötaajuuden muutoksia. Jopa paljon harjoittelun jälkeen.

Kun ne käyttävät muistinhakua, se ei yleensä ole kovin tarkka: he tekevät virheitä ja kestää pidempään kuin ilman DA: ta.

Lapset, joilla on MAD, vaikeuttavat numeeristen tosiasioiden palautumista muistista, mikä vaikeuttaa automaation palautumista.

AMD: ssä olevat lapset eivät tee strategiansa mukaista mukautuvaa valintaa. AMD: n lapsilla on taajuuden, tehokkuuden ja mukautuvan strategian valinta. (viitataan laskentaan)

AMD: n lapsilla havaitut puutteet näyttävät vastaavan enemmän kehityksen viivästymiseen kuin alijäämään.

Geary on kehittänyt luokituksen, jossa määritetään kolme DAM-alityyppiä: menettelytabletti, alatyypki, joka perustuu puutteellisen muistin alijäämään ja alipatentti, joka perustuu visuaalisen avaruudellisen osaamisen alijäämään.

Matematiikan vaikeuksissa olevien lasten alatyypit

Tutkimus on antanut tunnustusta kolme DAM-alatyyppiä :

  • Alityyppi, jolla on vaikeuksia aritmeettisten menettelyjen suorittamisessa.
  • Alatyyppi, jolla on vaikeuksia semanttisen muistin aritmeettisten tosiasioiden esittämisessä ja palauttamisessa.
  • Alatyyppi, jolla on vaikeuksia numeeristen tietojen visuaalisesta alueellisesta esityksestä.

työmuistia se on tärkeä osa matematiikan suorituskykyä. Työmuistiongelmat voivat aiheuttaa menettelyvirheitä kuten tosiasioiden palautuksessa.

Opiskelijat, joilla on vaikeuksia kielten oppimisessa + DAM heillä on vaikeuksia säilyttää ja palauttaa matemaattisia tosiasioita ja ratkaista ongelmia , sana, monimutkainen tai tosielämä, vaikeampi kuin opiskelijat, joilla on eristetty MAD.

Ne, joilla on eristetty DAM, ovat vaikeuksia visuospatial-asialistan tehtävissä, mikä edellytti tietojen tallentamista liikkumiseen.

MAD: n opiskelijoilla on myös vaikeuksia tulkita ja ratkaista matemaattisia sanaongelmia. Heillä olisi vaikeuksia havaita ongelmien asiaankuuluvat ja merkityksettömät tiedot, muodostaa ongelman henkinen esitys, muistaa ja toteuttaa ongelman ratkaisemiseen liittyvät vaiheet, erityisesti useiden vaiheiden ongelmat, käyttää kognitiivisia ja metakognitiivisia strategioita.

Joitakin ehdotuksia matematiikan oppimisen parantamiseksi

Tehtävien ratkaiseminen edellyttää tekstin ymmärtämistä ja analysoitua informaatiota, kehittää loogisia ratkaisuja ja arvioida ratkaisuja.

edellyttää: kognitiiviset vaatimukset, kuten arvaattisten tietojen ilmoittamis- ja prosessuaaliset tiedot sekä kyky soveltaa mainittua tietoa sanan ongelmiin kyky suorittaa oikea esitys ongelmasta ja suunnittelukapasiteetti ongelman ratkaisemiseksi; metakognitiiviset vaatimukset, kuten tietoisuus itse ratkaisuprosessista, sekä strategioita sen tehokkuuden valvomiseksi ja valvomiseksi; ja affektiiviset olosuhteet, kuten suotuisa suhtautuminen matematiikkaan, ongelmanratkaisun merkityksen ymmärtäminen tai luottamus kykyyn.

Suuri osa tekijöistä voi vaikuttaa matemaattisten ongelmien ratkaisuun. On yhä enemmän todisteita siitä, että useimmilla AMD: n opiskelijoilla on vaikeampia prosessin ja strategioita, jotka liittyvät ongelman esitystavan rakentamiseen kuin sen ratkaisemiseen tarvittavien toimien toteuttamiseen.

Heillä on ongelmia ongelmanratkaisustrategioiden tuntemisessa, käyttämisessä ja valvonnassa erilaisten ongelmien superstoreiden kaappaamiseksi. He ehdottavat luokittelua eriyttämällä 4 suurta ongelmaluokkaa semanttisen rakenteen mukaan: muutos, yhdistelmä, vertailu ja tasaus.

Nämä superstores olisivat tietämysrakenteita, jotka ovat otettu käyttöön ongelman ymmärtämiseksi, oikean esityksen muodostamiseksi ongelmasta. Tästä edustuksesta ehdotetaan toimien toteuttamista ongelman ratkaisemiseksi palauttamisstrategioilla tai pitkäaikaisen muistin (MLP) välittömästä elpymisestä. Toimintoja ei enää ratkaista eristyksissä vaan ongelman ratkaisemisessa.

Kirjallisuusviitteet:

  • Cascallana, M. (1998) Matemaattinen aloitus: materiaalit ja didaktiset resurssit. Madrid: Santillana.
  • Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matemaattisen didaktisen tietämyksen alue. Madrid: Editorial Síntesis.
  • Opetus-, kulttuuri- ja urheiluministeriö (2000) Matematiikan oppimisen vaikeudet. Madrid: kesäluokat. Korkeakoulu ja opettajankoulutus.
  • Orton, A. (1990) Matematiikan didaktiikka. Madrid: Morata-julkaisut.

2 Oppiminen ja tarkkaavuuden vaikeudet (Huhtikuu 2021).


Aiheeseen Liittyviä Artikkeleita